Раздел 1. Числа
1.1 Системы счисления. Десятичная запись числа.
1.2 Дроби и их свойства.
1.3 Приемы рационального счета.
Раздел 2. Элементы теории множеств
2.1 Понятие множества. Основные определения: мощность множества, подмножество, декартово произведение множеств. Способы задания множеств. Универсальное множество.
2.2 Операции над множествами (дополнение, объединение, пересечение, разность).
2.3 Числовые множества. Промежутки. Операции над промежутками.
Раздел 3. Неравенства
3.1 Числовые неравенства их свойства. Сравнение чисел. Оценка значений выражений. Доказательства неравенств.
3.2 Уравнение и неравенство. Множество решений уравнения и неравенства. Решение простейших неравенств. Системы и совокупности простейших неравенств.
3.3 Простейшие дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.
Раздел 4. Проценты
4.1 Понятие процента. Увеличение и уменьшение числа на определённое число процентов. Нахождение числа по проценту.
4.2 Понятие процентной концентрации вещества. Решение задач на смеси и сплавы.
4.3 Решение простейших задач с экономическим содержанием.
Раздел 5. Корни
5.1 Понятие арифметического квадратного корня. Свойства корня.
5.2 Функция .Её свойства и график. Сравнение выражений, содержащих корень.
5.3 Формула сложного радикала. Преобразования выражений вида , иррациональность в знаменателе.
Раздел 6. Квадратные уравнения и неравенства
6.1 Решение неполных квадратных уравнений. Решение полного квадратного уравнения путём выделения квадрата двучлена.
6.2 Решение полного квадратного уравнения с помощью дискриминанта. Теорема Виета.
6.3 Квадратичная функция, её свойства и график. Решение квадратных неравенств графическим способом
6.4 Разложение квадратного трёхчлена на множители. Решение квадратных неравенств методом интервалов
6.5 Решение задач на составление квадратных уравнений.
Раздел 7. Элементы математической логики
7.1 Основные понятия математической логики. Простые и составные высказывания. Основные логические операции, их свойства. Таблицы истинности
7.2 Высказывания и предикаты. Их сходство и различие. Таблица истинности высказывания и множество истинности предиката. Кванторы. Уравнение и тождество. Операции над предикатами. Построение отрицаний
7.3 Виды импликации. Необходимость и достаточность. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Примеры. Метод доказательства от противного
Раздел 8. Геометрия
8.1 Треугольники. Их разновидности, свойства. Медиана, биссектриса и высота. Замечательные точки треугольника. Признаки равенства треугольников.
8.2 Параллельность. Признаки и свойства параллельных прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника
8.3 Теоремы Чевы и Менелая.
Раздел 9. Алгебраические преобразования
9.1 Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений с целым показателем.
9.2 Корни и степени с рациональным показателем. Преобразование выражений с рациональным показателем.